肇事方不垫付医药费可以起诉。依据《民法典》相关规定，您有权要求肇事方赔偿医疗费等损失。若不及时处理，可能导致您面临医疗费用负担加重，甚至影响治疗进程和康复。
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肇事方不垫付医药费，常见处理方式有起诉、找保险公司垫付或申请救助基金。根据具体情况选择：如有保险，优先找保险公司；若未参保且急需资金，可申请救助基金；若协商无果，则考虑起诉。
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可起诉。操作如下：1. 收集证据，包括医疗记录、事故报告等；2. 咨询律师，了解起诉流程和赔偿标准；3. 提起诉讼，要求肇事方赔偿医疗费等；4. 若判决胜诉，执行赔偿。同时，考虑保险公司垫付或申请救助基金以缓解资金压力。