对方辱骂在先，动手后受伤更重可依法维权。依据《中华人民共和国刑法》等，若伤情达轻伤可追刑责及民事赔偿，轻微伤则主张民事赔偿。不及时处理，可能导致证据丢失，权益难以保障。
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常见处理方式为报警、伤情鉴定、协商或起诉。轻微伤可协商或起诉要求赔偿，轻伤及以上应报警并追求刑责，同时可提起民事诉讼。
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对方辱骂动手受伤，应这样处理：1.立即报警，保留现场证据，配合警方调查；2.申请伤情鉴定，根据结果决定后续行动；3.如为轻微伤，尝试与对方协商赔偿，不成则起诉；4.若构成轻伤及以上，要求警方立案，同时提起刑事诉讼和民事赔偿诉讼。